1.Tích phân của các hàm số lượng giác

1. Tích phân dạng I= $\int \frac{m\sin x+n\cos x}{a\sin x+b\cos x}dx$

Phương pháp: Tìm hai số A,B thỏa mãn: tử số=A.(mẫu số)'+B(mẫu số)

khi đó I=A$\int \frac{d(a\sin x+b\cos x)}{a\sin x+b\cos x}+B\int dx=A\ln \left|a\sin x+b\cos x\right|+Bx+C$

3.Tích phân dạng I=$\int \frac{m\sin x+n\cos x+k}{a\sin x+b\cos x+c}dx$

Phương pháp: Tìm A,B,C thỏa mãn TS=A(MS)'+B(MS)+C ,TS=Tử số MS=Mẫu số

khi đó I=Aln$\left|a\sin x+b\cos x+c\right|+Bx+C$I₁

I₁=$\int \frac{dx}{a\sin x+b\cos x+c}$ tính được theo dạng 2

4. Tích phân dạng I= $\int \frac{m\sin x+n\cos x}{(a\sin x+b\cos x{)}^2}dx$

Phương pháp: Tìm A,B thỏa mãn TS=A.(asinx+bcosx)'+B(asinx+bcosx)

I=A$\int \frac{d(a\sin x+b\cos x)}{(asinx+bcosx{)}^2}+B\int \frac{dx}{a\sin x+b\cos x}$=AI1+BI2

I1=$\frac{-1}{a\sin x+b\cos x}+C$: I₂ tính bằng cách đặt t=tan$\frac{x}{2}$