Từ một khúc gỗ hình trụ cao , người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là .     a) Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.     b) Tính diện tích xung quanh hình nón. Một hình trụ có bán kính đáy bằng  đường cao. Khi cắt hình trụ này bằng một mặt phẳng đi qua trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật có diện tích là . Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của hình trụ là . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết BC = a, AC = b. Quay tam giác vuông này một vòng lần lượt quanh cạnh AC và BC, được một hình nón đỉnh A và một hình nón đỉnh B. Hãy so sánh tỷ số thể tích của hai hình nón và tỷ số diện tích xung quanh của hai hình nón ấy. Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Ta quay nửa đường tròn nội tiếp, nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác đều này và tam giác vuông ABH một vòng quanh AH, được hai mặt cầu và một hình nón. Tính:     a) Tỉ số diện tích hai mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình nón.     b) Tỉ số thể tích của hai hình cầu nói trên.     c) Thể tích phần không gian giới hạn bởi hình nón và hình cẩu ngoại tiếp hình nón.