Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C. Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC. Cho hình vẽ. Biết: .Số đo là: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy cách tâm O một khoảng . Từ một điểm A thuộc xy , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm; O và B nằm cùng phía với xy). BC cắt OA và OK theo thứ tự tại M và S. Chứng minh AMKS là tứ giác nội tiếp Trên đường tròn  đường kính  lấy hai điểm  theo thứ tự  (hai điểm  khác hai điểm  cắt  tại  cắt  tại Chứng minh tứ giác  nội tiếp. Tính diện tích tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn .