Cho đường tròn (O),hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn.Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.Cho biết AB > CD, chứng minh MH > MK. Cho (O) cắt  tại A và B . Kẻ cát tuyến chung , Chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác . Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến chung của (I) và (J). Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn . Hãy dựng cát tuyến MPQ với đường tròn sao cho MP = PQ . Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D. a/ Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông. b/ Chứng minh:  . c/ Cho biết OC= BA= 12cm. Tính độ dài AC và BD?