Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình  là Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất:              Hệ phương trình  có nghiệm là: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và dư là 124.  Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô. Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? Giải và biện luận Bằng đồ thị chứng tỏ hệ phương trình:      a) Có vô số nghiệm với .        b) Vô nghiệm với . Tìm hai số  và  sao cho  và đường thẳng  đi qua điểm A(-7;4)