Cho hình cầu (S) bán kính R nội tiếp hình trụ (T). Gọi O và O' là tâm hai đáy của (T). Gọi VT và VS lần lượt là thể tích của hình trụ và thể tích của hình cầu, mệnh đề nào sau đây đúng ? Cho hình nón N có đỉnh S, đường cao SO = h, đường sinh SA = l. Nội tiếp N là một hình chóp đỉnh S, đáỵ là hình vuông nằm trong đường tròn đáy của N. Tỉ số giữa diện tích xung quanh của N và diện tích xung quanh của hình chóp bằng: Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng R. M là một điểm tùy ý thuộc (S). Đường thẳng OM cắt (P) tại N. Hình chiếu của O trên (P) là I. Nếu  thì IN bằng: Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Giả sử AM = R thì tỉ số thể tích của (S1) và (S2) bằng: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác AOD . Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng qua A, D cố định. Diện tích xung quanh hình tròn xoay sinh bởi tam giác AOD bằng : Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O ; R) và (O' ; R) . Gọi AB là một đường sinh, A ∈ (O) và B ∈ (O'), BC là một dây cung của (O'). Giả sử I là trung điểm của dây BC (I không trùng O'). Gọi J ∈ AC là chân đường vuông góc chung của đường thẳng OO' và đường thẳng AC . Diện tích của đường tròn (CJ) nhận OO' làm trục của nó tính theo a =  là: Cho hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O') lần lượt có tâm O và O' cùng có bán kính R. Gọi MM' là một đường sinh của (T) với M thuộc (O). Tiếp diện của (T) dọc theo đường sinh MM' tạo với dây cung MN của (O) một góc φ. Tính theo r, h = OO' và φ diện tích của tam giác NMM' bằng: Trong mặt phẳng (α), cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường thẳng d tiếp xúc với (C ) tại I. Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng OI. Gọi (S) là hình do (C) sinh ra ; (P) là hình do d sinh ra. Nhận định nào sau đây đúng? Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là r và 2r (r là độ dài cho sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bàng 2r thì thể tích của nó bằng: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O ; R) và (O' ; R) . Gọi AB là một đường sinh, A ∈ (O) và B ∈ (O'), BC là một dây cung của (O'). Giả sử I là trung điểm của dây BC (I không trùng O'). Lấy điểm M thay đổi trên đoạn thẳng AI . Gọi (CM) là đường tròn đi qua M nhận OO' làm trục của nó. Hình gồm tất cả các đường tròn (CM) khi M thuộc đường thẳng AI là: