Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (P) qua AG song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I và J. Gọi VSAIJ , VSABC lần lượt là thể tích của các khối tứ diện SAIJ và SABC. Mệnh đề nào sau đây đúng? Một tấm bìa được cắt theo hình vẽ bên và được gấp theo các đường chấm để làm thành một hình hộp không nắp. Nếu đặt hình hộp này trên một mặt phẳng sao cho miệng hộp quay lên phía trên thì đáy hình hộp là: Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (P) qua AG song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I và J. Xét ba mệnh đề: (I) Thể tích của hai khối tứ diện JACM và GABM bằng nhau. (II) Thể tích của hai khối chóp S.ABC và A.BCJI không bằng nhau. (III) Chín lần thể tích tứ diện SAGJ bằng 2 lần thể tích tứ diện SABC. Ta có : Một khối lập phương có cạnh bằng 4 đơn vị. Người ta đục bỏ xuyên qua tất cả các mặt những khối hộp chữ nhật có cạnh bên song song với cạnh hình lập phương và đáy là các hình vuông cạnh bằng 2 nằm trong đáy khối lập phương, ngoài ra đáy của các hình hộp này có cạnh song song với cạnh của mặt của khối lập phương chứa nó và tâm trùng với tâm của mặt đó (hình bên dưới). Thể tích phần còn lại của khối lập phương là: Giá trị lớn nhất của thể tích của hình hộp chữ nhật có đường chéo d = 2 là bao nhiêu ? Cho khối lăng trụ ngũ giác đều ABCDE.A'B'C'D'E' cạnh a ; AA' = 2a. Khoảng cách từ tâm O của ngũ giác đều ABCDE đến cạnh của nó bằng h. Thể tích của khối lăng trụ này là: Hình cho bên dưới là một lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có hai đường chéo AC cắt BD tại O là trung điểm của BD ; O' là giao điểm của hai đường chéo A'C' và B'D'. Xét các mệnh đề sau: (I) Hai khối lăng trụ ACD.A'C'D' và ABC.A'B'C' có thể tích bằng nhau. (II) Hai khối tứ diện AA'B'D' và AB'DD' có cùng thể tích. (III) Hai khối lăng trụ AOB.A'0'B' và COD.C'O'D' có cùng thể tích. Ta có : Một lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a thì thể tích bằng: Hình vẽ ở dưới biểu diễn một khối lập phương có đỉnh là tâm của các mặt của khối 8 mặt đều cạnh a. Thể tích của khối lập phương là: Một khối đa diện có các mặt là tam giác, số nào sau đây không thể là số cạnh của khối đa diện đó?