1. Định nghĩa. Cho 2 điểm F₁, F₂ với F₁F₂ = 2c. Elip là tập hợp những điểm M mà
MF₁ + MF₂ = 2a (với a > c). M ∈ (E) ⇔ MF₁ + MF₂ = 2a (với 2a > F₁F₂)            (1)

2. Phương trình chính tắc của elip
          
3. Hình dạng của elip

a) , và O lần lượt là các trục và tâm đối xứng của elip. b) Elip cắt  tại A1(-a ; 0) và A2(a ; 0) ; cắt  tại B1(0 ; -b), B2(0 ; b). c)  : trục lớn ; A1A2 = 2a : độ dài trục lớn. : trục nhỏ ; B1B2 = 2b : độ dài trục nhỏ (vì 2b < 2a) d) F1(-c ; 0), F2(c ; 0) : tiêu điểm, nằm trên  ; F1F2 = 2c : tiêu cự.

e) Hình chữ nhật cơ sở tiếp xúc với elip tại các đỉnh A₁, A₂ ; B₁, B₂ và các đưòng thẳng chứa các cạnh này có phương trình : x = ±a ; y = ±b.
f) Tâm sai e = $\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}$ < 1.
g) Độ dài bán kính qua tiêu điểm: 
              
h) Đường chuẩn ứng với F₁(-c ; 0): Δ₁: x = $-\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{e}} = -\frac{{\mathrm{a}}^2}{\mathrm{c}}$
    Đường chuẩn ứng với F₂(c ; 0): Δ₂: x = $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{e}} = \frac{{\mathrm{a}}^2}{\mathrm{c}}$

4. Sự liên hệ giữa đường tròn và eỉip
Phép co
• Phép co trục , hệ số co k là một phép biến hình, biến điểm M(x ; y)thành điểm N(x' ; y') thoả $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}\text{'} = \mathrm{x}\\ \mathrm{y}\text{'} = \mathrm{ky}\end{array}\right.$
• Phép co trục , hệ số co k = $\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$ < 1 biến đưòng tròn (C) : x² + y² = a² thành elip: 
• Ngược lại phép co trục , hệ số co k = $\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}$ > 1 biến elip    thành
đường tròn x² + y² = a²