I. Phương trình đường tròn
1. Phương trinh đường tròn (C) có tâm I(a ; b), bán kính R:
                                    (1)
2. Dạng khai triển :
Phương trình:            (2)
với điều kiện:                              (3)
là phương trình đường tròn tâm I(a ; b), bán kính .

II. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
1. Tiếp tuyến tại điểm  là đường thẳng qua  và có vectơ pháp tuyến  nên có phương trình:
         
2. Dùng điều kiện tiếp xúc:
Đường thẳng Δ tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi d(I, Δ) = R.

III. Các dạng toán cơ bản
Dạng 1: Nhận dạng phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính
Phương pháp giải:
+ Bước 1:  là phương trình đường tròn khi và chỉ khi 
+ Bước 2: Với  thì đường tròn (C): có  tâm I(a ; b), bán kính

Dạng 2: Viết phương trình đường tròn
Phương pháp giải:
Cách 1: Tìm tâm I(a ; b) và bán kính R.
Cách 2: Tìm các hệ số a, b, c trong phương trình .

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Phương pháp giải:
1. Tiếp tuyến với đường tròn C(I ; R) (với I(a ; b)) tại điểm  là đường thẳng:
• qua .
• có vectơ pháp tuyến 
2. Điều kiện để đường thẳng Δ tiếp xúc C(I ; R) là d(I , Δ) = R.