Cho hàm số . Tìm  để đồ thị hàm số có  là tiệm cận đứng và  là tiệm cận ngang. Đường cong trong hình đã cho là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?                      Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng  ? Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để  có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?                                                 hàm số có đồ thị . Tìm  để đường thẳng  cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt ? Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình  nghiệm đúng với mọi   Cho hàm số  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Giả sử hàm số  xác định trên tập  chứa. Xét các phát biểu sau: (1). Nếu hàm số (C) đạt giá trị lớn nhất tại  thì sẽ đạt cực đại tại . (2). Nếu  thì  có thể là một điểm cực trị của hàm số (C). (3). Nếu  là điểm cực tiểu thì hàm số (C) sẽ đạt giá trị nhỏ nhất tại . (4). Nếu có khoảng  chứa  thỏa mãn thì là một điểm cực đại của hàm số (C). Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho? Cho hàm số  có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của  tại điểm có hoành độ bằng .