Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. M và N theo thứ tự là trung điểm của A’D’ và AB. Tứ diện DD’MB’ bằng tứ diện Cắt khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C’ bởi mặt phẳng (A'BC), ta được : Một lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a thì thể tích bằng: Khối đa diện đều mà các mặt không phải là tam giác đều là Nếu c và d theo thứ tự là số cạnh và số đỉnh của một khối đa diện, thì tính chất đúng là Từ( hoặc cụm từ ) phù hợp để điền vào chỗ trống trong mệnh dề sau sao cho mệnh đề đúng “Số cạnh của một hình đa diện luôn……số đỉnh của hình đa diện ấy.” là Các mặt của khối 12 mặt đều là những đa giác Một hình lập phương có số mặt phẳng đối xứng là Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là “Khối đa diện có các mặt là hình tam giác thì Một khối đa diện có các mặt là tam giác, số nào sau đây không thể là số cạnh của khối đa diện đó? Thể tích của tứ diện đều cạnh a là Mỗi đỉnh của nhị thập diện đều là đỉnh chung của Từ( hoặc cụm từ) phù hợp để điền vào chỗ trống trong mệnh đề sau sao cho mệnh đề đúng ” Số cạnh của hình đa diện luôn……số mặt của hình đa diện ấy.” là Tứ diện ABCD có AB = a, CD = b; AB hợp với CD góc α và khoảng cách giữa AB và CD là d. Thể tích của tứ diện ABCD là: Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp (như hình bên dưới). Hình còn lại là một hình đa diện có số cạnh và số mặt là: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b, góc hợp bởi cạnh bên và đáy là α. Thể tích của hình chóp này là Một hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng R, góc hợp bởi mặt bên và đáy là 60°. Thể tích của hình chóp này là Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a ,AD=a .Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng  Thể tích khối chóp S.ABCD là Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.   và (SCD) hợp với đáy một góc bằng   Thể tích khối chóp S.ABCD là Diện tích các mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật lập thành cấp số cộng. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật là 144dm2, trong đó mặt nhỏ nhất có diện tích 16dm2. Thể tích của hình hộp chữ nhật này là giá trị nào sau đây? Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B : AB=a,AC=3a và SA vuông góc đáy. Cạnh SC tạo với đáy góc   Thể tích khối chóp S.ABC  Cho tam giác đều ABC cạnh a, cạnh BC nằm trong mặt phẳng (P) không trùng với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên (P). Góc giữa (P) và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối đa diện ABCH bằng: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và AB=5, BC=6, CA=7. Thể tích V của tứ diện OABC là Nếu lấy trung điểm các cạnh của một tứ diện đều làm đỉnh thì được một hình bát diện đều. Nếu S là diện tích toàn phần của tứ diện đều và s là diện tích toàn phần của hình bát diện đều thì tỉ số  bằng Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và tam giác ABC vuông tại B với   Thể tích khối chóp S.ABC là Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng 2a. Chiều cao của khối chóp bằng Một lăng trụ tam giác ABC.A'B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a. Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc 60°. Thể tích hình chóp A’.BCC’B’ bằng Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi A’, B’, C', D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD ; O là tâm của đáy ABCD. Mệnh đề sai là Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (P) qua AG song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I và J. Xét ba mệnh đề: (I) Thể tích của hai khối tứ diện JACM và GABM bằng nhau. (II) Thể tích của hai khối chóp S.ABC và A.BCJI không bằng nhau. (III) Chín lần thể tích tứ diện SAGJ bằng 2 lần thể tích tứ diện SABC. Ta có : S.ABC là hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. M là trung điểm của SB và N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Thể tích hình chóp A.BCNM là Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với AB = a và OS = 2a. M là điểm di động trên đoạn AB. Gọi I là trung điểm của SC và H là hình chiếu của I trên đường thẳng CM . Tính theo a diện tích của mặt do đoạn IH vạch ra khi M di động trên đoạn AB là Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau biết AC = a,  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng  Thể tích khối tứ diện ABCD là? Hình vẽ ở dưới biểu diễn một khối lập phương có đỉnh là tâm của các mặt của khối 8 mặt đều cạnh a. Thể tích của khối lập phương là Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là? Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 (m2) và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dầy các bức tường)?   Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?     Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và  Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB, SC. Giá trị của biểu thức  với V là thể tích khối chóp A.BCNM là?  Một hình chóp cụt (T2) có diện tích đáy dưới bằng 36, diện tích đáy trên bằng 4. (T1) là hình chóp sinh ra (T2). Cắt (T2) bởi một mặt phẳng song song với đáy được một thiết diện có diện tích là 9, khi đó (T2) được chia thành hai khối chóp cụt. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối chóp cụt chứa đáy trên và đáy dưới. Tính ?