Khối đa diện đều loại  có tên gọi là: Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giac vuông tại A, AC = a,  Đường chéo BC’ của mặt bện (BB’C’C) tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là  Trong không gian cho hai điểm I và J phân biệt. Với mỗi điểm M ta gọi  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm ,  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm . Khi đó hợp thành của  và  biến điểm M thành điểm  là Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. SA và mặt phẳng (SAB) lần lượt tạo với đáy các góc bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng  Một hình chóp tứ giác đều có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng  và diện tích xung quanh bằng . Tính diện tích  của mặt đáy hình chóp.  Lăng trụ đứng ABCD.A'B’C’D’ có các cạnh đều bằng a. Đáy dưới ABCD là hình thoi mà  = 60°. M, N theo thứ tự là trung điểm của CC', AA’. Thể tích phần của lăng trụ nằm dưới mp(BMD’N) là Để làm một hình chóp tứ giác đều từ một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng , người ta cắt tấm tôn theo các tam giác cân bằng nhau  sau đó gò các tam giác  sao cho bốn đỉnh M, N, P, Q trùng nhau (hình vẽ). Biết rằng, các góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân là . Tính thể tích V của khối chóp đều tạo thành.                       Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, và mặt bên (SAB) vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Khi đó thể tích của khối chóp S.MBND là  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD   Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  là điểm H trên cạnh BC sao cho , SA hợp với đáy một góc . Tính thể tích V của khối chóp