Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ? Một bình đựng 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu vàng. Chọn 3 quả cầu. Số cách chọn đế được 3 quả cầu cùng màu là: Hệ số của x6 trong khai triển (2-3x)10 là Tìm hệ số chứa  trong khai triển  với  là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức .  Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là Số nguyên dương n thoả mãn: Cn+2n+7Cn+33=876 là Bất phương trình  có nghiệm là Giải hệ bất phương trình: ta được đáp số của bài toán là: Trong khai triển , hệ số của số hạng thứ 3 bằng: Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có  học sinh nam và  học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho  học sinh nữ không đứng cạnh nhau. Một đa giác lồi có 740 đường chéo, số cạnh của đa giác đó bằng: Trong khai triển  biết tổng các hệ số . Hệ số của  bằng Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly. Tìm hệ số của  trong khai triển   Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện là 7” Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau? Tìm , biết   Gọi . Khai triển đa thức ta được . Khi đó, đẳng thức nào dưới đây đúng?  Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả khác màu bằng Cho 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số tự nhiên có 5 chữ số là