Cho tứ diện .  lần lượt là trung điểm của  và . Chọn mệnh đềđúng: Cho tứ diện  với . Gọi  là góc giữa và . Chọn khẳng định đúng ? Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với .  là tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  bằng Trong mặt phẳng  cho đường tròn đường kính cố định  và  là điểm di động trên đường tròn này. Trên đường thẳng  vuông góc với  tại  lấy một điểm . Tìm tập hợp điểm  khi  di động. Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Độ dài đoạn thẳng SO=a22. Độ dài đoạn OM bằng Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a và có góc A^=60o, cạnh SC=a62 và SC vuông góc với mp (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) là Cho tứ diện  có các cạnh  đôi một vuông góc. là một điểm bất kì thuộc miền trong tam giác . Tìm giá trị nhỏ nhất của . Trong không gian cho ba điểm  bất kỳ, chọn đẳng thức đúng? Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và ASB^=BSC^=CSA^. Góc giữa SC→ và AB→ bằng Trong không gian cho hai tam giác đều  và  có chung cạnh  và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và  . Tứ giác  là hình gì?  Trong không gian cho tam giác . Tìm  sao cho giá trị của biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất. Cho hình chóp  có cạnh  và  là tam giác đều cạnh bằng . Biết  và  là trung điểm của. Khoảng cách từ  đến đường thẳng  bằng: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA'→=a→, AB'→=b→, AC'→=c→. Phân tích vecto BC'→ qua các vecto a→, b→, c→, ta được  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác SBC là tam giác đều cạnha và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  bằng Cho tứ diện  có . Hình chiếu của  trên mặt phẳng  là trực tâm tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Cho tứ diện . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn:  Cho hình tứ diện ABCD có AB=AC=AD và BAC^=60o, BAD^=60o, CAD^=90o. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Góc giữa AB→ và CD→ bằng Cho hai ∆ACD và ∆BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC=AD=BC=a, CD=2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Độ dài IJ theo a và x bằng Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình hộp gì nếu tứ diện AB'C'D' là tứ diện đều Trong mặt phẳng  cho đường tròn đường kính cố định  và  là điểm di động trên đường tròn này. Trên đường thẳng  vuông góc với  tại  lấy một điểm . Tìm vị trí của  để đoạn  lớn nhất. Mệnh đề đúng là Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Ta xét các mệnh đề sau: 1. Nếu các mặt bên của hình chóp có các đường trung tuyến kẻ từ S bằng nhau thì S.ABC là hình chóp đều. 2. Nếu các mặt bên của hình chóp bằng nhau thì S.ABC là hình chóp đều. 3. Nếu các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân thì S.ABC là hình chóp đều. 4. Nếu các cạnh bên của hình chóp cùng tạo với mặt phẳng chứa đáy các góc bằng nhau thì S.ABC là hình chóp đều. Trong các mệnh đề trên: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và ∆ABC không vuông. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của hai tam giác ∆ABC và ∆SBC. Ba đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn: Trong không gian cho hình hộp . Khi đó 4 vectơ nào sau đây đồng phẳng? Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh  Gọi  là mặt phẳng đi qua  và vuông góc với  Thiết diện của hình chóp  được cắt bởi có diện tích bằng? Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA=aSA', SB=aSB', SC=aSC', trong đó a, b, c là các số đối. Mối liên hệ giữa a, b, c để mặt phẳng (A'B'C') đi qua trọng tâm ∆ABC là Cho hình chóp  có  và  Số các mặt của tứ diện  là tam giác vuông là Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vecto: IA→+(2k-1)IB→+kIC→ +ID→=0→ Trong không gian cho hai hình vuông  và  có chung cạnh  và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm  và . Tứ giác  là hình gì? Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách giữa hai cạnh đối của tứ diện đều đó là Cho khối lập phương  Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau  và  là Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ; cạnh bên  và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  bằng: Cho hình hộp . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Cho điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k (k ≠ 1) và O là điểm bất kì. Hệ thức đúng là Cho tứ diện  có . Gọi  lần lượt là trung điểm của . Góc  bằng Cho hình chóp  đáy  là hình vuông cạnh bằng  và  Biết . Tính góc giữa  và  Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng là Cho tứ diện đều  cạnh bằng . Gọi  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Góc giữa  và  bằng bao nhiêu ?