Hướng dẫn giải bài tập chi tiết
BÀI TẬP QUẦN THỂ DƯỚI ÁP LỰC CỦA CÁC NHÂN TỐ TIẾN HÓA
Trong những năm gần đây, các bài tập di truyền học quần thể dưới áp lực của các nhân tố tiến hóa xuất hiện ngày một nhiều hơn trong các đề thi những năm gần đây. Đối với bài tập quần thể dưới áp lực của các nhân tố tiến hóa khá phúc tạp có nhiều nội dung áp dụng các thuật toán. Tuy nhiên mức độ câu hỏi được ra với kì thi THPT thì khá đơn giản do đó các công thức toán học được hình thành rất phức tạp nên không giới thiệu ở đây. Đối với bộ môn chỉ cần hiểu rõ tình huống của bài và vận dụng công thức phù hợp.
Trước khi đi vào nội dung chính chúng ta cần xem xét lại một số khái niệm cơ bản liên quan tới di truyền học quần thể và cấu trúc di truyền của quần thể.
“Quần thể là một nhóm cá thể cùng loài trải qua một thời gian dài nhiều thế hệ đã cùng chung sống trong một khoảng không gian xác định trong đó các cá thể giao phối tự do với nhau và được cách li ở một mức độ nhất định với các nhóm cá thể lân cận cũng thuộc loài đó”(Theo Trần Bá Hoành – Học thuyết tiến hóa NXBGD 1980)
Theo NV.Timôphêep Rixôpxki quần thể là đơn vị tiến hóa cơ sở vì thỏa mãn 3 điều kiện:
- Có tính toàn vẹn trong không gian và thời gian.
- Biến đổi cấu trúc di truyền qua các thế hệ.
- Tồn tại thực trong tự nhiên.
Trong tự nhiên đa số các quần thể là ngẫu phối nên cấu trúc di truyền của nó được ổn định và thỏa mãn phương trình Hacđi – Vanbec. Trạng thái này gọi là trạng thái cân bằng di truyền hay còn gọi là trạng thái cân bằng Hacđi – Vanbec.
Nếu xét một gen có 2 alen A và a trong đó tần số của alen A là p, tần số của alen a là q (p+q=1) thì đẳng thức Hacđi – Vanbec có dạng:
p2AA + 2pq Aa + q2 aa = 1.
Đẳng thức này có thể viết dưới dạng:
( pA + qa)2=1.
Mở rộng với gen có n alen chẳng hạn gen có các alen a1, a2, a3,…an với các tần số tương ứng là p1, p2, p3,…pn thì đẳng thức Hácđi – Vanbec có dạng:
(p1a1 +p2a2 + p2a3+…+ pnan)2 =1.
Để quần thể ở trạng thái cân bằng Hacđi – Vanbec cần phải có một số điều kiện sau:
- Quần thể phải có kích thước lớn.
- Các cá thể trong quần thể phải giao phối ngẫu nhiên.
- Các cá thể có kiểu gen khác nhau phải có sức sống và khả năng sinh sản như nhau (không có chọn lọc tự nhiên).
- Không xảy ra đột biến, nếu có đột biến thì tần số đột biến thuận phải bằng tần số đột biến nghịch.
- Quần thể phải được cách li với các quần thể khác (không có di- nhập gen giữa các quần thể).
Trên thực tế, một quần thể trong tự nhiên rất khó đáp ứng các điều kiện này nên cấu trúc di truyền của quần thể liên tục bị biến đổi. Những nhân tố làm cho cấu trúc di truyền của quần thể bị biến đổi gọi là nhân tố tiến hóa.
Nhân tố tiến hóa làm biến đổi tần số các alen và tần số kiểu gen. Theo quan niệm hiện nay, các nhân tố tiến hóa là đột biến, di nhập gen, các yếu tố ngẫu nhiên, giao phối không ngẫu nhiên và chọn lọc tự nhiên. Mỗi nhân tố có những vai trò nhất định đối với quá trình tiến hóa.
1. Đột biến:
Quá trình đột biến gen làm cho cấu trúc của gen bị biến đổi, tạo ra nhiều alen mới. Các alen của cùng một gen khác nhau ở một cặp nucleotit nào đó. Những gen có cấu trúc bền vững thì có ít alen, những gen dễ đột biến thì có nhiều alen. Đột biến là nguyên liệu sơ cấp cho tiến hóa.
Đột biến có thể xảy ra theo 2 chiều thuận nghịch: đột biến thuận A đột biến thành a và đột biến nghịch a đột biến thành A.
Dấu hiệu nhận ra quần thể đột biến gen là cấu trúc di truyền quần thể có sự biến đổi đột ngột về tần số kiểu gen và tần số alen.
2. Di - nhập gen:
Di cư và nhập cư cũng làm biến đổi cấu trúc di truyền của quần thể đặc biệt nhập cư còn mang đến cho quần thể những alen mới lạ. Ở dây chúng ta cần xác định được sự biến đổi tần số alen và tần số kiểu gen của quần thể sau khi có sự xảy ra di nhập gen.
Tác động của di – nhập gen làm biến đổi cấu trúc di truyền quần thể vô hướng.
Ví dụ: Giả sử bạn có một quần thể mọt bột gồm 1000 cá thể. Bình thường các con mọt có màu đỏ tuy nhiên quần thể này là đa hình nên có một số đột biến gen trên nhiễm sắc thể thường quy định màu thân đen có kiểu gen kí hiệu là bb. Màu đỏ là trội so với màu đen có kiểu gen là BB và Bb. Giả sử quần thể cân bằng Hacđi – Vanbec với fB = p = 0,5 và fb = q = 0,5. Tần số alen B và b là bao nhiêu nếu có 1000 con mọt đen nhập cư vào quần thể này (Giả sử tất cả các điều kiện khác cho cân bằng Hacđi – Vanbec đều được thỏa mãn).
Hướng dẫn trả lời:
Sau nhập cư tần số kiểu gen trong quần thể là: 250 BB + 500 Bb + 1250 bb
= 0,125 BB + 0,25 Bb + 0,625 bb
Tần số từng loại alen trong quần thể là p = 0,125 + 0,25/2 = 0,25
q = 1 – 0,25 = 0,75
3. Chọn lọc tự nhiên
Chọn lọc tự nhiên phân hóa khả năng sống sót và sinh sản của các cá thể với các kiểu gen khác nhau trong quần thể. Chọn lọc tự nhiên có vai trò quy định chiều hướng và nhịp điệu tiến hóa. Áp lực của chọn lọc tự nhiên càng lớn thì quá trình tiến hóa càng nhanh.
Có 3 hình thức chọn lọc tự nhiên:
- Chọn lọc ổn định (kiên định): hình thức chọn lọc bảo tồn những cá thể mang giá trị trung bình, đào thải những cá thể mang tính trạng chệch xa mức trung bình.
- Chọn lọc vận động (định hướng): các tính trạng được chọn lọc theo một hướng nhất định.
- Chọn lọc phân hóa (gián đoạn): hình thức chọn lọc đào thải các giá trị trung tâm, tích lũy các giá trị vùng biên.
Ví dụ 1: Một nhà chọn giống chồn vizon cho các con chồn của mình giao phối ngẫu nhiên với nhau. Ông ta đã phát hiện ra một điều là tính trung bình, thì 9% số chồn của mình có lông ráp. Loại lông này bán được ít tiền hơn. Vì vậy ông ta chú trọng tới việc chọn giống chồn lông mượt bằng cách không cho các con chồn lông ráp giao phối. Tính trạng lông ráp là do alen lặn trên nhiễm sắc thể thường qui định. Tỷ lệ chồn có lông ráp mà ông ta nhận được trong thế hệ sau theo lý thuyết là bao nhiêu %?
Hướng dẫn giải:
Tần số alen trong quần thể ban đầu: qa = 0,3 và pA = 0,7
Tần số kiểu gen ở thế hệ đầu là: (0,7)2 AA + 2.0,7.0,3 Aa + (0,3)2 aa = 0,49 AA + 0,42 Aa + 0,09 aa
Tần số alen a trong quần thể ở cơ thể có kiểu hình trội là:
Tỷ lệ chồn có lông ráp mà ông ta nhận được trong thế hệ sau theo lý thuyết là: (0,2308)2 = 5,3269%.
Lưu ý: Có thể áp dụng công thức q1 = qo/(1+qo) để tính tần số alen a trong quần thể ở cơ thể có kiểu hình trội: .
Ví dụ 2: Ở muỗi sốt xuất huyết Aedes aegypti, bọ gậy bình thường có màu trắng đục. Tính trạng màu sắc thân bọ gậy do một gen trên nhiễm sắc thể thường quy định. Một đột biến lặn ở gen này làm cho bọ gậy có màu đen. Trong một phòng thí nghiệm, người ta cho giao phối ngẫu nhiên 100 cặp ruồi bố mẹ, thu được 10000 trứng và cho nở thành 10000 bọ gậy, trong số đó có 100 bọ gậy thân đen. Do muốn loại bỏ đột biến này khỏi quần thể, người ta đã loại đi tất cả số bọ gậy thân đen. Giả sử rằng không có đột biến mới xảy ra.
a. Hãy biện luận để xác định tần số các alen quy định màu thân bọ gậy quần thể muỗi bố mẹ.
b. Tần số các alen của quần thể muỗi thay đổi thế nào sau khi đã loại bỏ các bọ gậy thân đen.
Hướng dẫn giải:
a) Xét thế hệ con F1: tỉ lệ thân đen có kiểu gen
aa = q2 = 100/10000 = 0,01 → q = 0,1
p + q = 1 → p = 0,9
Vì quần thể ngẫu phối nên tần số alen không đổi
Do đó tần số các alen ở thế hệ P là
pA = 0,9; qa = 0,1.
b) Cấu trúc di truyền F1 là
0,81 AA + 0,18 Aa + 0,01 aa = 1
Sau khi loại bỏ aa cấu trúc di truyền quần thể là
0,8182 AA + 0,1818 Aa =1
Tần số alen qa = 0,1818/2 = 0,0909
pA = 1 – 0,0909 = 0,9091
Ví dụ 3: Thành phần kiểu gen của một quần thể sâu tơ là 0,3 RR : 0,4 Rr : 0,3 rr. Sau hai năm sử dụng liên tục một loại thuốc trừ sâu để phòng trừ, khi khảo sát lại quần thể này thì thấy thành phần kiểu gen là 0,5 RR : 0,4 Rr : 0,1 rr. Biết rằng R là gen kháng thuốc, r là gen mẫn cảm với thuốc ở sâu tơ.
1. Dựa trên đặc trưng di truyền của quần thể, hãy cho biết quần thể sâu tơ trên thay đổi theo hướng nào?
2. Nêu các nhân tố có thể gây ra những thay đổi đó. Nhân tố nào là chủ yếu? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
1. Quần thể ban đầu R = 0,5; r = 0,5
Quần thể sau 2 năm sử dụng thuốc trừ sâu có: R = 0,7 ; r = 0,3
So sánh tần số alen ta nhận thấy alen R tăng, r giảm; tỉ lệ kiểu hình kháng thuốc tăng, tỉ lệ kiểu hình mẫn cảm với thuốc trừ sâu giảm.
2. Các nhân tố có thể gây ra những thay đổi trên là đột biến, di – nhập gen, chọn lọc tự nhiên, biến động di truyền.
Nhân tố chọn lọc tự nhiên là chủ yếu.
Ví dụ 4: Một quần thể thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội không hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng, kiểu gen Aa quy định hoa hồng. Nghiên cứu thành phần kiểu gen của quần thể này qua các thế hệ, người ta thu được kết quả ở bảng sau:
Cho rằng quần thể này không chịu tác động của nhân tố đột biến, di - nhập gen và các yếu tố ngẫu nhiên. Phân tích bảng số liệu trên, phát biểu nào sau đây đúng?
- Cây hoa trắng không có khả năng sinh sản và quần thể này tự thụ phấn nghiêm ngặt.
- Cây hoa trắng không có khả năng sinh sản và quần thể này giao phấn ngẫu nhiên.
- Cây hoa đỏ không có khả năng sinh sản và quần thể này giao phấn ngẫu nhiên.
D. Cây hoa đỏ không có khả năng sinh sản và quần thể này tự thụ phấn nghiêm ngặt.
Hướng dẫn trả lời:
- Cây hoa trắng không có khả năng sinh sản và quần thể này tự thụ phấn nghiêm ngặt. => sai
Thế hệ P: 1AA; 2 Aa; 1aa có aa không sinh sản => P: 1/3AA; 2/3Aa
Sau tự thụ phấn => F1 có Aa = 2/3.1/2 = 1/3 khác 4/9
- Cây hoa trắng không có khả năng sinh sản và quần thể này giao phấn ngẫu nhiên. => đúng
Thế hệ P: 1AA; 2 Aa; 1aa có aa không sinh sản => P: 1/3AA; 2/3Aa
=> Giao tử P: A = 2/3; a = 1/3 => F1: 4/9 AA; 4/9 Aa; 1/9 aa
Vì aa không có khả năng sinh sản nên F1: 1/2AA; 1/2Aa
=> Giao tử P: A = 3/4; a = 1/4 => F2: 9/16 AA; 6/16 Aa; 1/16 aa
Vì aa không có khả năng sinh sản nên F2: 9/15AA; 6/15Aa = 3/5AA; 2/5Aa
=> Giao tử P: A = 4/5; a = 1/5 => F3: 16/25AA; 8/25Aa; 1/25 aa
- Cây hoa đỏ không có khả năng sinh sản và quần thể này giao phấn ngẫu nhiên. => sai
Thế hệ P: 1AA; 2 Aa; 1aa có AA không sinh sản => P: 2/3Aa; 1/3aa
=> Giao tử P: A = 1/3; a = 2/3 => F1: 1/9 AA; 4/9 Aa; 4/9 aa
D. Cây hoa đỏ không có khả năng sinh sản và quần thể này tự thụ phấn nghiêm ngặt. => sai
Thế hệ P: 1AA; 2 Aa; 1aa có AA không sinh sản => P: 2/3Aa; 1/3aa
Quần thể tự thụ phấn => F1 có Aa = 2/3.1/2 = 1/3
Đáp án B
4. Giao phối không ngẫu nhiên
Giao phối không ngẫu nhiên thể hiện ở các dạng: giao phối có lựa chọn, giao phối gần và tự phối. Giao phối không ngẫu nhiên không những có vai trò cung cấp nguyên liệu thứ cấp (biến dị tổ hợp) cho tiến hóa mà còn làm thay đổi cấu trúc di truyền của quần thể qua các thế hệ.
* Trường hợp giao phối có lựa chọn: sẽ làm cho tỉ lệ kiểu gen và tần số alen sẽ bị thay đổi qua các thế hệ.
Ví dụ 1:Ở quần thể cá đạt trạng thái cân bằng Hacđi – Vanbec có tỉ lệ cá màu xám : cá màu đỏ = 1:24. Nếu xảy ra hiện tượng giao phối có lựa chọn (chỉ có những con cùng màu mới giao phối với nhau) qua 2 thế hệ. Xác định thành phần kiểu gen của quần thể ở thế hệ thứ hai. Biết gen quy định màu đỏ là trội hoàn toàn so với màu xám, gen nằm trên nhiễm sắc thể thường.
Hướng dẫn giải:
Gọi A quy định màu đỏ, a quy định màu xám và tần số của alen A là p, tần số của alen a là q.
Vì quần thể ở trạng thái cân bằng nên q2 = 1/25 → q = 0,2 ; p = 1-0,2 = 0,8
Cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,64 AA + 0,32 Aa + 0,04 aa = 1
Quần thể xảy ra giao phối có lựa chọn sau 2 thế hệ:
P: (màu đỏ × màu đỏ)0,96
= (0,6667 AA : 0,3333 Aa) × (0,6667 AA : 0,3333 Aa) 0,96
→ F1: (0,6666 AA : 0,2667 Aa : 0,0267 aa)
P: (màu xám × màu xám)0,04 = (aa × aa) 0,04 → F1: 0,04 aa
Thế hệ F1 thu được là (0,6666 AA : 0,2667 Aa : 0,0667 aa)
F1 × F1: (màu đỏ × màu đỏ)0,9333
= (0,7142 AA : 0,2858 Aa) × (0,7142 AA : 0,2858 Aa) 0,9333
→ F2: (0,6856 AA : 0,2286 Aa : 0,0190 aa)
F1 × F1: (màu xám × màu xám)0,0667 → F2:0,0667 aa
Vậy cấu trúc di truyền quần thể F2: (0,6856 AA : 0,2286 Aa : 0,0857 aa)
* Trường hợp tự phối hoặc tự thụ phấn: không làm thay đổi tần số alen nhưng làm biến đổi tỉ lệ kiểu gen trong quần thể theo hướng: tỉ lệ dị hợp tử giảm dần, tỉ lệ đồng hợp tử tăng dần.
Giả sử có quần thể ban đầu: x AA + y Aa + z aa = 1 sau n lần tự phối thì cấu trúc di truyền quần thể là:
AA = x + y(1- 1/2n)/2
Aa = y(1/2n)
aa = z + y(1- 1/2n)/2
Ví dụ 2: Một quần thể có 0,36 AA; 0,48 Aa; 0,16 aa. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể trên sau 3 thế hệ tự phối liên tiếp?
Hướng dẫn giải:
AA = 0,36 + 0,48(1- 1/23)/2 = 0,57
Aa = 0,48(1/23) = 0,06
aa = 0,16 + 0,48(1- 1/23)/2 = 0,37
Cấu trúc di truyền quần thể sau 3 lần tự phối là:
0,57 AA + 0,06 Aa + 0,37 aa.
Ví dụ 3: Xét cấu trúc di truyền của một quần thể tự thụ phấn với A-quả đỏ; a-quả vàng; B-quả tròn; b-quả bầu; ở thế hệ đang xét có thành phần kiểu gen là 3/7Aabb : 4/7 AaBb. Quần thể sau 4 thế hệ tự thụ phấn.
Hãy xác định:
- Tỉ lệ của từng kiểu gen: AaBb, Aabb, aabb.
- Đồng hợp tử về 2 cặp gen bằng bao nhiêu?
- Tỉ lệ từng kiểu hình: đỏ, tròn; vàng, bầu; đỏ, bầu.
Hướng dẫn giải:
- Xét gen A: thế hệ ban đầu 100% Aa sau 4 thế hệ tự thụ phấn
Aa = 1/24 = 0,0625
AA = aa = (1 – 0,0625)/2 = 0,46825
Tỉ lệ kiểu hình: 0,53075 quả đỏ ; 0,46825 quả vàng.
- Xét gen B: thế hệ ban đầu có 3/7 bb : 4/7 Bb
; ;
Tỉ lệ kiểu hình: 0,3036 quả tròn; 0,6965 quả bầu.
- Xét đồng thời cả 2 gen A và B:
a) Tỉ lệ của từng kiểu gen:
AaBb = 0,0625.0,0357 = 2,23.10-3
Aabb = 0,0625.0,6964 = 0,0435
aabb = 0,46825.0,6964 = 0,3261
b) Đồng hợp tử trội về 2 cặp gen = AABB + AAbb + aaBB + aabb
= 0,46825.0,2679 + 0,46825.0,6964 + 0,46825.0,2679 + 0,46825.0,6964 = 0.9031
c) Tỉ lệ từng kiểu hình:
đỏ, tròn = 0,53075. 0,3036 = 0,1611
vàng, bầu = 0,46825. 0,6965 = 0,3261
đỏ, bầu = 0,53075. 0,6965 = 0,3697
5. Các yếu tố ngẫu nhiên
Các yếu tố ngẫu nhiên (còn gọi là lạc dòng di truyền hoặc phiêu bạt di truyền hoặc biến động di truyền) làm biến đổi tần số của các alen và thành phần kiểu gen của quần thể một cách ngẫu nhiên.
Nguyên nhân gây ra sự biến động di truyền có thể là do xuất hiện những vật chướng ngại địa lí (núi cao, sông rộng) chia cắt khu phân bố của quần thể thành những phần nhỏ, trong mỗi phần đó tần số tương đối của các alen thay đổi đột ngột hoặc là do sự phát tán của một số cá thể ngẫu nhiên mang những kiểu gen nào đó đi lập quần thể mới đã tạo ra tần số tương đối của các alen khác với quần thể gốc.
Quần thể mới cũng có thể được hình thành từ một quần thể lớn vào thời điểm số lượng cá thể giảm sút ở vào thế “cổ chai’.
Ví dụ 1: Tần số của 2 alen không chịu tác động của chọn lọc trong một quần thể lớn là 0,7 A và 0,3 a. Quần thể này bị tiêu diệt gần hết sau một trận dịch, chỉ còn lại 4 cá thể có khả năng sinh con được. Hỏi xác suất để sau một số năm quần thể có 100% cá thể là AA (giả sử không xảy ra đột biến).
Hướng dẫn giải:
Cấu trúc di truyền quần thể là 0,49 AA + 0,42 Aa + 0,09 aa = 1
Vì quần thể không bị chọn lọc và đột biến do đó từ 4 cá thể trở thành 100% AA thì 4 cá thể đó phải là AA.
Xác suất 4 cá thể đều là AA là (0,49)4 = 0,0576
Vậy xác suất để sau một số năm quần thể có 100% cá thể AA là 5,76%
Ví dụ 2: Giả sử bạn có một quần thể 0,125 BB + 0,25 Bb + 0,625 bb =1 (Trong đó B quy định thân màu đỏ trội hoàn toàn so với thân màu đen do b quy định). Tần suất B và b là bao nhiêu nếu hiện tượng thắt cổ chai quần thể xảy ra và chỉ có 4 cá thể sống sót: một con cái đỏ dị hợp tử và 3 con đực đen?
Hướng dẫn giải:
Sau biến động di truyềncó: 1 Bb ; 3 bb => B = 1; b = 1 + 3.2 = 7
Vậy: Tần suất của B = 1/8 = 0,125; Tần suất của b = 7/8 = 0,875
Ví dụ 3: Có hai quần thể của một loài côn trùng ở trạng thái cân bằng di truyền:
Trong quần thể thứ nhất, một locut có tần số các alen là M = 0,7 và m = 0,3; một locut khác có tần số các alen là N = 0,4 và n = 0,6. Trong quần thể thứ hai, tần số của các alen M, m, N và n tương ứng là 0,4; 0,6; 0,8 và 0,2. Hai locut này nằm trên nhiễm sắc thể thường và phân li độc lập với nhau.
Người ta thu một số cá thể tương đương (đủ lớn) gồm các con đực của quần thể thứ nhất và các con cái của quần thể thứ hai, rồi chuyển đến một vùng vốn không có loài côn trùng này và cho giao phối ngẫu nhiên. Tần số các giao tử Mn của quần thể F1 được mong đợi là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Với một số lượng cá thể đủ lớn thì tần số alen trong số cá thể đó không đổi. Do vậy cấu trúc di truyền của thế hệ F1 là
Với locut mang gen M và m
=> F1: 0,28 MM + 0,54 Mm + 0,18 mm = 1
Giao tử M của thế hệ F1 là 0,54/2 + 0,28 = 0,55
Với locut mang gen N và n
=> F1: 0,32 NN + 0,56 Nn + 0,12 nn = 1
Giao tử n của thế hệ F1 là 0,56/2 + 0,12 = 0,4
Vậy, tần số các giao tử Mn của quần thể F1 được mong đợi là 0,55.0,4 = 0,22
Ví dụ 4: Ở một quần thể, cấu trúc di truyền của 4 thế hệ liên tiếp như sau:
F1 : 0,12AA; 0,56Aa; 0,32aa F2 : 0,18AA; 0,44Aa; 0,38aa
F3 : 0,24AA; 0,32Aa; 0,44aa F4 : 0,28AA; 0,24Aa; 0,48aa
Cho biết các kiểu gen khác nhau có sức sống và khả năng sinh sản như nhau. Quần thể có khả năng đang chịu tác động của nhân tố nào sau đây?
A. Các yếu tố ngẫu nhiên. B. Giao phối không ngẫu nhiên. C. Giao phối ngẫu nhiên. D. Đột biến gen.
Hướng dẫn trả lời:
F1 : 0,12AA; 0,56Aa; 0,32aa => A = 0,4; a = 0,6
F2 : 0,18AA; 0,44Aa; 0,38aa => A = 0,4; a = 0,6
F3 : 0,24AA; 0,32Aa; 0,44aa => A = 0,4; a = 0,6
F4 : 0,28AA; 0,24Aa; 0,48aa => A = 0,4; a = 0,6
Tần số các alen không đổi qua các thế hệ => Giao phối không ngẫu nhiên => Đáp án B