đề tổng hợp
đề tổng hợp
câu 1
cho khối chóp SABCD có thể tích bằng 4 các điểm A(1,0,0) B(-1,1,-2) C(-2;0;-3), D(0;-1;-1) gọi H là trung điểm CD , SH vuông góc (ABCD) . tìm tọa độ S
câu 2
cho 3 điểm A(1,2,-1) , B(-1,1,1), C(1,0,1) . hỏi có bao nhiêu điểm S để tứ diện SABC là tứ diện vuông đỉnh S ( tứ diện có SA ,SB,SC đôi 1 vuông góc)
Em làm theo hướng dẫn sau nhé:
Câu 1: H là trung điểm của CD nên .
Đường thẳng SH đi qua điểm H và vuông góc với mp(ABCD) nên có vtcp là .
=> Viết đc pt đường thẳng SH. (1)
Thể tích S.ABCD bằng 4 nên
Từ đó tính đc độ dài SH (2)
Từ (1) và (2) tìm đc tọa độ điểm S.
Câu 2: Gọi S(a; b; c).
Theo giả thiết SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau nên ta có:
Giải hệ 3 phương trình 3 ẩn ta tìm đc S.
Trả lời nhanh
