hỏi xin ad cách giải...
câu 1
cho hàm số y= m là số thực thỏa mãn min y trên [2;4] =3
câu 2
cho hàm số y=có đồ thị c.tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=-2x+m cắt c tại 2 điểm phân biệt a,b sao cho tam giác oab có diện tích =2 (o là gốc tọa độ)
câu 3
hàm số y= -2mx2+m2-4 đồ thị c , với giá trị nào cửa tham số m thì c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn 1
câu 4
cho y= tìm m thỏa mãn max + min=16/3
cảm ơn nhiều ạ
Chào bạn, bạn có thể làm theo hướng dẫn sau:
Câu 1:
Ta có
+ Nếu -1 – m > 0 ó m < – 1 thì y’ > 0 => Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định => Hàm số đồng biến trên đoạn [2; 4] =>
![\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;4]}}{\mathop{{\min }}}\,y=y(2)=2+m](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cunderset%7B%7B%5Ctext%7B+%7D%5C%21%5C%21%5B%5C%21%5C%21%5Ctext%7B+%7D2%3B4%5D%7D%7D%7B%5Cmathop%7B%7B%5Cmin+%7D%7D%7D%5C%2Cy%3Dy%282%29%3D2%2Bm&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;4]}}{\mathop{{\min }}}\,y=y(2)=2+m")
Theo giả thiết ![\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;4]}}{\mathop{{\min }}}\,y=3\Leftrightarrow 3=2+m\Leftrightarrow m=1](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cunderset%7B%7B%5Ctext%7B+%7D%5C%21%5C%21%5B%5C%21%5C%21%5Ctext%7B+%7D2%3B4%5D%7D%7D%7B%5Cmathop%7B%7B%5Cmin+%7D%7D%7D%5C%2Cy%3D3%5CLeftrightarrow+3%3D2%2Bm%5CLeftrightarrow+m%3D1&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;4]}}{\mathop{{\min }}}\,y=3\Leftrightarrow 3=2+m\Leftrightarrow m=1")
+ Nếu -1 – m < 0 ó m > – 1 thì y’ < 0 => Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định => Hàm số nghịch biến trên đoạn [2; 4] =>
![\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;4]}}{\mathop{{\min }}}\,y=y(4)=\frac{{4+m}}{3}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cunderset%7B%7B%5Ctext%7B+%7D%5C%21%5C%21%5B%5C%21%5C%21%5Ctext%7B+%7D2%3B4%5D%7D%7D%7B%5Cmathop%7B%7B%5Cmin+%7D%7D%7D%5C%2Cy%3Dy%284%29%3D%5Cfrac%7B%7B4%2Bm%7D%7D%7B3%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;4]}}{\mathop{{\min }}}\,y=y(4)=\frac{{4+m}}{3}")
Theo giả thiết ![\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;4]}}{\mathop{{\min }}}\,y=3\Leftrightarrow 3=\frac{{4+m}}{3}\Leftrightarrow m=5](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cunderset%7B%7B%5Ctext%7B+%7D%5C%21%5C%21%5B%5C%21%5C%21%5Ctext%7B+%7D2%3B4%5D%7D%7D%7B%5Cmathop%7B%7B%5Cmin+%7D%7D%7D%5C%2Cy%3D3%5CLeftrightarrow+3%3D%5Cfrac%7B%7B4%2Bm%7D%7D%7B3%7D%5CLeftrightarrow+m%3D5&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;4]}}{\mathop{{\min }}}\,y=3\Leftrightarrow 3=\frac{{4+m}}{3}\Leftrightarrow m=5")
Vậy m = 5.
Câu 2:
Phương trình hoành độ giao điểm
d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
Gọi 
Theo Viet:
Ta có
(thay số vào tính tiếp)
Câu 3:
Phương trình hoành độ giao điểm: 
Đặt 
Để (C) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn 1 thì (2) phải có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Câu 4:
Nếu m < 1 thì y’ > 0 => Hàm số đồng biến trên đoạn [1; 2]
![\Rightarrow \underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }1;2]}}{\mathop{{\min }}}\,y=y(1)=\frac{{m+1}}{2};\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }1;2]}}{\mathop{{\max y=y(2)=\frac{{m+2}}{3}}}}\,](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5CRightarrow+%5Cunderset%7B%7B%5Ctext%7B+%7D%5C%21%5C%21%5B%5C%21%5C%21%5Ctext%7B+%7D1%3B2%5D%7D%7D%7B%5Cmathop%7B%7B%5Cmin+%7D%7D%7D%5C%2Cy%3Dy%281%29%3D%5Cfrac%7B%7Bm%2B1%7D%7D%7B2%7D%3B%5Cunderset%7B%7B%5Ctext%7B+%7D%5C%21%5C%21%5B%5C%21%5C%21%5Ctext%7B+%7D1%3B2%5D%7D%7D%7B%5Cmathop%7B%7B%5Cmax+y%3Dy%282%29%3D%5Cfrac%7B%7Bm%2B2%7D%7D%7B3%7D%7D%7D%7D%5C%2C&bg=ffffff&fg=000&s=0 "\Rightarrow \underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }1;2]}}{\mathop{{\min }}}\,y=y(1)=\frac{{m+1}}{2};\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }1;2]}}{\mathop{{\max y=y(2)=\frac{{m+2}}{3}}}}\,")
Nếu m < 1, làm tương tự
