Phóng xạ

PHÓNG XẠ

Chủ đề này gồm các vấn đề: hiện tượng phóng xạ, các tia phóng xạ, định luật phóng xạ

A. LÍ THUYẾT

1.Hiện tượng phóng xạ

a/ Khái niệm: Hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác gọi là hiện tượng phóng xạ.

Phương trình : ${}_{Z}^{A}A\to {}_{{{{Z}^{'}}}}^{{{{A}^{'}}}}B$ + tia phóng xạ

A Là hạt nhân mẹ, B là hạt nhân con

b. Đặc điểm: + Phân rã là quá trình không chịu ảnh hưởng của bên ngoài

+ Luôn là phản ứng tỏa năng lượng (năng lượng tỏa ra chủ yếu biến thành động năng của tia phóng xạ)

2.Các tia phóng xạ

	Tia $\alpha$	Tia $\beta$	Tia $\gamma$
Bản chất	hạt nhân nguyên tử ${}_{2}^{4}He$ .	+ Tia ${{\beta }^{-}}$ . là các êlectron (kí hiệu ${}_{{-1}}^{0}e$ ) + Tia ${{\beta }^{+}}$ . Đó chính là các pôzitrôn, hay êlectron dương (kí hiệu ${}_{{+1}}^{0}e$ )	+ là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (bản chất là các hạt photon)
Vận tốc	Phóng ra từ hạt nhân với tốc độ ${{2.10}^{7}}m/s$	Phóng ra với tốc độ lớn gần bằng vận tốc ánh sáng	Bằng vận tốc ánh sáng
Đặc điểm	+ Iôn hóa môi trường mạnh + Bị mất năng lượng nhanh + Tầm bay xa ngắn. + Bị lệch trong điện trường và từ trường (Lệch về phía điện cực âm)	+ Iôn hóa môi trường (Yếu hơn $\alpha$ ) +Tâm bay xa lớn + Bị lệch trong điện trường và từ trường (Lệch nhiều hơn so với a )	+ Có khả năng Iôn hóa + Có khả năng đâm xuyên mạnh + Không bị lệch trong điện trường và từ trường
Phương trình	${}_{Z}^{A}X->{}_{2}^{4}He+{}_{{{{Z}^{'}}}}^{{{{A}^{'}}}}Y$ => Lùi hai ô trong bảng hệ thống tuần hoàn	${}_{Z}^{A}X->{}_{{-1}}^{0}{{e}^{-}}+{}_{{{{Z}^{'}}}}^{{{{A}^{'}}}}Y$ => Tiến một ô trong bảng hệ thống tuần hoàn ${}_{Z}^{A}X->{}_{{+1}}^{0}{{e}^{+}}+{}_{{{{Z}^{'}}}}^{{{{A}^{'}}}}Y$ => Lùi một ô trong bảng hệ thống tuần hòan (biến n thành p)	+ Phân rã này không làm biến đổi hạt nhân mà đi kèm các phân rã $\alpha$ và $\beta$ . + Nếu hạt nhân con sinh ra ở trong trạng thái kích thích, thì nó chuyển từ mức kích thích ${{E}_{2}}$ xuống mức thấp hơn ${{E}_{1}}$ , đồng thời phóng ra một phôtôn có tần số f xác định bởi hệ thức ${{E}_{2}}-{{E}_{1}}=hf$ + Hiệu ${{E}_{2}}-{{E}_{1}}$ có trị số lớn, nên phôtôn $\gamma$ phát ra có tần số rất lớn và bước sóng rất nhỏ ( $\lambda <{{10}^{{-11}}}m$ )

3. Định luật phóng xạ

a. Chu kỳ bán rã và hằng số bán rã

– Chu kỳ bán rã T (s;h,ngày….):

là khoảng thời gian mà sau đó một nữa chu kì một nửa lượng chất hiện có bị phân rã

=> Chu kỳ bán rã chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất phóng xạ mà không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài

– Hằng số bán rã: $T=\frac{{\ln 2}}{\lambda }=\frac{{0,693}}{\lambda }$

b. Định luật phóng xạ

– Trong quá trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm với thời gian theo định luật hàm số mũ với số mũ âm.

* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t

$m\left( t \right)=\frac{{{{m}_{0}}}}{{{{2}^{{t/T}}}}}={{m}_{0}}{{.2}^{{-t/T}}}={{m}_{0}}{{e}^{{-\lambda t}}}$

* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t

$N\left( t \right)=\frac{{{{N}_{0}}}}{{{{2}^{{t/T}}}}}={{N}_{0}}{{.2}^{{-t/T}}}={{N}_{0}}{{e}^{{-\lambda t}}}$

B.BÀI TẬP

1. Còn lại: ( ${{N}_{t}}$ và ${{m}_{t}}$ )

* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t

$m=\frac{{{{m}_{0}}}}{{{{2}^{{t/T}}}}}{{m}_{0}}.{{e}^{{-\lambda t}}}$

* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t

$N={{N}_{0}}{{.2}^{{-\frac{t}{T}}}}={{N}_{0}}.{{e}^{{-\lambda t}}}$

2. Đã bị phân rã ( $\Delta N$ và $\Delta m$ )

* Số hạt nguyên tử bị phân rã

$\Delta N={{N}_{0}}-N={{N}_{0}}(1-{{2}^{{-t/T}}})={{N}_{0}}(1-{{e}^{{-\lambda t}}})$

* Khối lượng chất bị phân rã:

$\Delta m={{m}_{0}}-m={{m}_{0}}(1-{{2}^{{-t/T}}})={{m}_{0}}(1-{{e}^{{-\lambda t}}})$

* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:

$\frac{{\Delta N}}{{{{N}_{0}}}}=\frac{{\Delta m}}{{{{m}_{0}}}}=1-{{2}^{{-t/T}}}$

3. Lượng chất được tạo ra: ( ${{N}^{'}}$ và ${{m}^{'}}$ )

Dựa vào phương trình để tìm ra mối quan hệ giữa chất đã phân rã và chất tạo ra

– Ví dụ: xét phản ứng thường thấy sau:

${}_{Z}^{A}A\to {}_{{{{Z}^{'}}}}^{{{{A}^{'}}}}B$ + tia phóng xạ

+ Số lượng hạt tạo ra: ${{N}^{'}}=\Delta N$

+ Khối lượng chất tạo ra: $m'=\Delta N.A'$

$\frac{{m{{'}_{{taora}}}}}{{{{m}_{{conlai}}}}}=\frac{{\Delta N.A'}}{{N.A}}=(1-{{2}^{{-t/T}}})\frac{{A'}}{A}$

Ví dụ: Chất phóng xạ Pôlôni ${}_{{84}}^{{210}}Po$ , phóng ra tia $\alpha$ và biến thành chì ${}_{{82}}^{{206}}Pb$ .

1. Số phân tử trong ${{m}_{o}}=0,168g$ bị phân rã sau 414 ngày là

A. $4,{{22.10}^{{19}}}$ hạt C. $42,{{2.10}^{{19}}}$ hạt

B. $4,{{22.10}^{{20}}}$ hạt D. $42,{{2.10}^{{20}}}$ hạt

2. Xác định lượng chì tạo thành trong khoảng thời gian nói trên. Sau bao lâu thì còn lại 10,5 mg Po. T=138 ngày.

A. 0,144mg;552 ngày C. 0,144g;552 ngày

B. 0,144g;55,2 ngày D. 1,44g;5520 ngày

Hướng dẫn

1.Số hạt Po ban đầu :

${{N}_{0}}=\frac{{{{N}_{A}}}}{A}.{{m}_{0}}=\frac{{6,{{{022.10}}^{{23}}}}}{{210}}.0,168=4,{{82.10}^{{20}}}$ hạt

Số hạt Po còn lại:

$N={{N}_{0}}.{{e}^{{-\lambda t}}}={{N}_{0}}.{{e}^{{-\frac{{\ln 2}}{T}t}}}=4,{{82.10}^{{20}}}.{{e}^{{-\frac{{0,693}}{{138}}.414}}}=6,{{03.10}^{{19}}}=0,{{6.10}^{{20}}}$ hạt

( Ta có thể tính theo công thức: $N=\frac{{{{N}_{0}}}}{{{{2}^{{\frac{t}{T}}}}}}=\frac{{{{N}_{0}}}}{{{{2}^{3}}}}=0,{{6.10}^{{23}}}$ hạt).

Số hạt Po đã bị phân rã:

$\Delta N={{N}_{0}}-N=(4,82-0,6){{.10}^{{20}}}=4,{{22.10}^{{20}}}$ hạt

=> Đáp án : B

2. Ta thấy cứ một hạt nhân Po bị phân rã thì có 1 hạt nhân Pb được tạo thành

=> Số hạt chì tạo ra bằng số hạt Po phân rã, ta có:

${{m}_{{Pb}}}=\frac{{{{A}_{{Pb}}}}}{{{{N}_{A}}}}.\Delta N=\frac{{206}}{{6,{{{022.10}}^{{23}}}}}.4,{{22.10}^{{20}}}=0.144g$

Từ: $m={{m}_{0}}.{{e}^{{-\lambda t}}}$

$\begin{array}{l}<=>10,5=168.{{e}^{{-\lambda t}}}\\<=>0,0625={{e}^{{-\lambda t}}}\\=>\ln 0,0625=-\lambda t\\<=>-2,77=-\lambda t\\<=>2,77=\frac{{0,693}}{T}.t\end{array}$