Điểm  trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức  bằng Cho tập hợp  có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của  là Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng  và diện tích đáy bằng  là Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau Hàm số  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Cho hàm số  liên tục trên đoạn . Gọi  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ,  . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay  quanh trục hoành được tính theo công thức Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm  Với  là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? Họ nguyên hàm của hàm số  là Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của  trên mặt phẳng  là điểm Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Trong không gian , cho đường thẳng . Đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là Tập hợp nghiệm của bất phương trình  là  Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng  và bán kính đáy bằng . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng Trong không gian , cho ba điểm ,  và . Mặt phẳng  có phương trình là Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình  là Giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn  bằng Tích phân  bằng  Gọi  và  là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức  bằng Cho hình lập phương có cạnh bằng . (tham khảo hình bên dưới)         Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng Một người gởi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mối tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số nào dưới đây, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng Trong không gian , cho hai điểm  và . Mặt phẳng qua  và vuông góc với  có phương trình là Cho hình chóp tứ giác đều  có tất cả các cạnh bằng . Gọi  là trung điểm của  (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng Với  là số nguyên dương thỏa mãn , số hạng không chứa  trong khai triển của biểu thức  bằng Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình  bằng Cho tứ diện  có , ,  đôi một vuông góc với nhau và . Gọi  là trung điểm của  (tham khảo hình bên dưới).               Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng Trong không gian , cho hai đường thẳng ;  và mặt phẳng . Đường thẳng vuông góc với , cắt  và  có phương trình là Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số  để hàm số  đồng biến trên khoảng ? Cho hình  là hình phẳng giới hạn bởi parabol , cung tròn có phương trình  (với ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).              Diện tích của  bằng Biết  với  là các số nguyên dương. Tính . Cho tứ diện đều  có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh  của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác  và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số  để phương trình  có nghiệm dương? Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số  để phương trình  có nghiệm thực? Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực  sao cho giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn  bằng 3. Số phần tử của  là Cho hàm số  xác định trên  thỏa mãn ,  và . Giá trị của biểu thức  bằng Cho số phức   thoả mãn  và . Tính . Cho hàm số . Hàm số  có đồ thị như hình bên. Hàm số  đồng biến trên khoảng Cho hàm số  có đồ thị  và điểm . Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị thực của  để có đúng một tiếp tuyến của  đi qua . Tổng giá trị tất cả phần tử của  bằng Trong không gian , cho điểm . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  đi qua  và cắt các trục  lần lượt tại các điểm  sao cho ? Cho dãy số  thỏa mãn  và  với mọi . Giá trị nhỏ nhất của  để  bằng Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  để hàm số  có 7 điểm cực trị? Trong không gian , cho hai điểm ,  . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác  và vuông góc với mặt phẳng  có phương trình là Cho hình vuông  và  có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi  là điểm đối xứng với  qua đường thẳng . Thể tích của khối đa diện bằng Xét các số phức   thỏa mãn . Tính  khi  đạt giá trị lớn nhất. Cho hình lăng trụ tam giác đều  có  và . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và  (tham khảo hình vẽ bên dưới).                 Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  và  bằng Trong không gian , cho ba điểm ,  và . Gọi  là mặt cầu có tâm , bán kính bằng 2;  và  là hai mặt cầu có tâm lần lượt là  và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ? Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên đoạn  thỏa mãn , và . Tích phân  bằng